x^2>4等于 x>2或x<-2

x^2>4
x^2-4>0
(x+2)(x-2)>0
相乘大于0
则两个都大于0或两个都小于0
所以x+2>0且x-2>0
或x+2<0且x-2<0
即x>-2且x>2
或x<-2且x<2
x>-2且x>2即x>2
x<-2且x<2即x<-2
所以x^2>4得到x>2或x<-2

x^2<4
x^2-4<0
(x+2)(x-2)<0
相乘小于于0
则一个大于0，另一个小于0
所以x+2>0且x-2<0
或x+2<0且x-2>0
即x>-2且x<2
或x<-2且x>2
x>-2且x<2即-2<x<2
x<-2且x>2，不成立
所以x^2<4得到-2<x<2

做函数图象y=x^2
当y=4时,x=2,-2
当y<4时,-2<x<2
当y>4时,x>2或x<-2
就是这样

x^2 > 4
是说左边的 x^2 大于4

x^2 < 4
是说左边的 x^2 小于4

满足的条件不一样的，当然所得不一样了！！

做题习惯成自然

x平方>4,即 x平方>2平方，即丨x丨>2，所以x>2,或x<-2
x平方<4,即 x平方<2平方，即丨x丨<2，所以-2<x<2